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El “problema de las dos sigmas” y el aprendizaje ayudado por la tecnología en la Educación Universitaria.

Simplificando mucho, el futuro de la docencia universitaria ayudada con la tecnología, que en mayor o menor intensidad es toda, se dilucida en dos horizontes. Uno el del acceso abierto a los recursos formativos y a los fondos científicos, separando y adjudicando el valor al reconocimiento y acreditación de las competencias obtenidas en una pluralidad de opciones y métodos. El otro es el de la adaptación a los perfiles individuales de aprendizaje, utilizando las posibilidades de los entornos personales de gestión del conocimiento y de socialización de éste.

Estas líneas no son divergentes ni excluyentes, posiblemente el resultado o la configuración de la docencia universitaria integrará elementos de ambas tendencias. Sin embargo mientras tanto es conveniente el análisis detallado de los procesos, métodos y recursos. Y no sería bueno ignorar todo el bagaje de evidencias, investigaciones y teorías desarrolladas hasta ahora. Con esta intención consideramos pertinente traer el problema de 2 sigma: creemos que puede ilustrar y justificar orientaciones metodológicas con criterios de eficiencia pedagógica y avalar un modelo de docencia universitaria: la de la ayuda pedagógica individual, centrado en el aprendizaje, y en el alumno, en aprender haciendo, en avance basado en logros, la instrucción personalizada, y de evaluación formativa y basada en criterios.

Benjamín Bloom es conocido por su taxonomía (Bloom, 1956), que supuso un gran avance en el estudio de los dominios o niveles de aprendizaje. Fue un gran avance en efecto para el estudio de dominios cognitivos sobre todo.

Posteriormente, en un proceso de banalización de los que son tan frecuentes en la era del conocimiento (Evers, 2000 p.6, a través de Zapata-Ros, 2012 p.35) ciertos divulgadores de la pedagogía, o más bien simplificadores,  han tomado como referencia el esquema, ciertamente deslumbrante, para aplicarlo a aspectos, no siempre relacionados con el aprendizaje, vinculados con las actividades con ordenadores.

Estos divulgadores se han explayado con versiones triviales de la taxonomía de Bloom,  al tiempo que se han apropiado de su etiqueta. Por otro lado muchos de entre ellos han difundido pseudoteorías acerca de cómo se produce el aprendizaje en la era del conocimiento. Sin embargo pocos, o ninguno, ha reparado en un no menos importante trabajo. Se trata de (Bloom, 1984) The 2 Sigma Problem: The Search for Methods of Group Instruction as Effective as One-to-One Tutoring.

Resulta interesante, en este sentido, la lectura del post de  Donald Clark (April 26, 2012), en su blog Plan B sobre pedagogos y figuras históricas y la enseñanza, dedicado a Benjamin Bloom con el título Bloom (1913-1999) one e-learning paper you must read plus his taxonomy of learning.

La naturaleza del Problema 2 sigma lo describe en la pág. 4 (Bloom, 1984):

“Sin embargo, lo más llamativo de los resultados es que en las mejores condiciones de aprendizaje que podemos concebir (tutoría), el estudiante promedio es de 2 sigma por encima de la media de los estudiantes de control al que se ha enseñado con métodos convencionales de grupos de enseñanza.

El proceso de tutoría demuestra que la mayoría de los estudiantes tienen el potencial de llegar a este alto nivel de aprendizaje. Creo que una tarea importante de la investigación y la instrucción es buscar maneras de lograr esto en condiciones más prácticas y realistas que la tutoría uno-a-uno, que es demasiado costoso para la mayoría de las sociedades para llevar a gran escala. Este es el “2 sigma” problema. ¿Pueden los investigadores y profesores de enseñanza-aprendizaje idear condiciones que permitan a la mayoría de los estudiantes bajo la instrucción de grupo para alcanzar los niveles de logro que puede ser alcanzado en la actualidad sólo en condiciones buenas de tutoría?”

La investigación fue diseñada por dos estudiantes de doctorado en su tesis, y consistía en comparar el rendimiento de tres grupos de alumnos en tres ambientes de instrucción:

Dos estudiantes de la Universidad de Chicago, de doctorado en educación, Anania (1982,1983) y Burke (1984), en sus tesis doctorales comparan el aprendizaje de los estudiantes en las siguientes tres condiciones de la instrucción:

1. Convencional. Los estudiantes aprenden el tema en una clase con 30 alumnos por profesor. Se hacen pruebas periódicamente para calificar a los estudiantes.

2. Mastery Learning. Los estudiantes aprenden el tema en una clase con 30 alumnos por profesor. La instrucción es la misma que en la clase convencional (generalmente con el mismo maestro). Las pruebas son formativas (las mismas pruebas utilizadas con el grupo convencional) se realizan ahora para la retroalimentación, con procedimientos de corrección y pruebas formativas paralelas para determinar el grado en que los estudiantes han dominado el tema.

3. Tutoría. Los estudiantes aprenden la materia con un buen tutor para cada estudiante (o por dos o tres estudiantes al mismo tiempo). Esta instrucción-tutoría es seguida periódicamente por pruebas formativas, procedimientos correctivos de retroalimentación, y ensayos paralelos en formación como en las clases de dominio del aprendizaje. Cabe señalar que la necesidad de trabajos de reparación en virtud de tutoría es muy pequeña.

Los resultados de las curvas de la distribución de las puntuaciones en la evaluación sumativa correspondiente a los tres ambientes de instrucción fue:

El efecto ponderado de las variables modificables en el rendimiento estudiantil fue:

Como vemos, y esa es la tesis del problema de las dos sigmas, la diferencia entre la cresta de las dos campanas de Gauss, es de dos veces la desviación típica, dos veces sigma. O si queremos la diferencia entre lo que afectan factores como la peer group influence y la tutoria instruccional es de CUARENTA PERCENTILES.

Evidentemente ese es un límite, es inviable social y económicamente un sistema instruccional que pueda mantener un tutor por un alumno. Pero nos indica que hay un horizonte en el rendimiento en el aprendizaje y en cómo organizar la educación. La investigación de Bloom tiene otra tesis y es la de que el trabajo de diseño instruccional tiene que barajar distintas posibilidades, de manera que coordinadas en una acción adecuada puedan conseguir un resultado cada vez más próximo a  ese límite (ya sabemos pues cual es la amplitud de la zona próxima de  Vigotsky, como mínimo DOS SIGMA):

Hoy día con la tecnología y las redes, el problema de las dos sigmas se puede interpretar de una manera más amplia, su naturaleza la constituye además, y sobre todo, cómo saltar esa barrera con el concurso de las herramientas sociales, del proceso de la información contenida en el entorno del alumno, de la atención y del análisis a la elaboración del alumno en su material de elaboración y de relación. De la individualización del aprendizaje en definitiva. La influencia de los pares es un recurso que sabiamente utilizado, y mediante él, los alumnos atribuyen mucho más valor en según qué cosas a lo que dicen su pares. Y orientado hacia un objetivo, unos temas, unas actividades por un tutor o por un mentor, convierte los efectos, que en otro caso serían distractivos, en un factor de eficacia para el aprendizaje.

Una entrada como esta debería concluir aquí. Ya han visto que no he introducido la palabra MOOC en todo el texto, ni tampoco conectivismo. Si quieren concluyan en este punto. Sin embargo no me resisto a pensar y a relacionar lo dicho con los principios que inspiran los MOOCs y el conectivismo (Zapata-Ros,2012 y 2013) sobre todo a pensar en cómo se justifica la ausencia de los tutores, de la interacción profesor-alumno y de la evaluación formativa. Lean ustedes mismos y extraigan sus conclusiones.

Si analizásemos los resultados de los MOOCs en términos de consecución de los aprendizajes que implican los contenidos de los cursos el resultado podría ser similar al de este gráfico, en el que se ha incluido una nueva curva de Gauss:

Naturalmente en una investigación esto tendría que ser adecuadamente diseñado. Para que la campana fuese equiparable habría que tomar una muestra del mismo tamaño que en el resto de grupos. Probablemente la curva estaría bastante más desplazada a la izquierda, el gráfico es optimista. Sería una atractiva tesis de doctorado.

Referencias.-

Bloom, B.S. (Ed.) (1956). Taxonomy of educational objectives: The classification of educational goals: Handbook I, cognitive domain. Longmans, Green.

Bloom, B. (1984). The 2 Sigma Problem: The Search for Methods of Group Instruction as ffective as One-to-One Tutoring, Educational Researcher, 13:6(4-16).http://www.comp.dit.ie/dgordon/Courses/ILT/ILT0004/TheTwoSigmaProblem.pdf

Clark, D. (April 26, 2012), el plan B, dedicado a Benjamin Bloom: Bloom (1913-1999) one e-learning paper you must read plus his taxonomy of learning.http://donaldclarkplanb.blogspot.com.es/2012/04/bloom-1913-1999-one-e-learning-paper.html

Evers, H-D., (2000a) Working Paper No 335 Culturas Epistemológicas: Hacia una

Nueva Sociología del Conocimiento. https://www.uni-bielefeld.de/(de)/tdrc/ag_sozanth/publications/working_papers/wp335.pdf

Evers, Hans-Dieter, 2000b, “Globalisation, Local Knowledge, and the Growth of Ignorance: The Epistemic Construction of Reality”, Southeast Asian Journal of Social Science, 28,1: 13-22.

Zapata-Ros, M. (2012a) La calidad y los MOOCs (I): La interacción. Blog Redes abiertas.http://redesabiertas.blogspot.com.es/search/label/MOOC

Zapata-Ros, M. (2012b) La calidad y los MOOCs (II): La investigación y la evaluación de la calidad. Blog Redes abiertas. http://redesabiertas.blogspot.com.es/search/label/MOOC

Zapata-Ros, M. (2013a) MOOCs, una visión crítica. El valor no está en el ejemplar (II) Blog Redes abiertas. http://redesabiertas.blogspot.com.es/search/label/MOOC

Zapata-Ros, M. (2013b) MOOCs: Negar la evaluación, negar la metodología,…negar al estudiante Blog Redes abiertas. http://redesabiertas.blogspot.com.es/search/label/MOOC

Zapata-Ros, M. (2013c) MOOCs: Una visión crítica (III): La fundamentaciónBlog Redes abiertas. http://redesabiertas.blogspot.com.es/2013/02/moocs-una-vision-critica-iii-la.html

Zapata-Ros, M. (2013d) Una visión crítica (IV). ¿Sabemos qué son los MOOCs? Blog Redes abiertas. http://redesabiertas.blogspot.com.es/2013/02/una-vision-critica-iv-sabemos-que-son.html

Zapata-Ros, M. (2012c) ¿Es el “conectivismo” una teoría? ¿Lo es del aprendizaje? (I) Blog Redes abiertas. http://redesabiertas.blogspot.com.es/search/label/MOOC

Zapata-Ros, M. (2012d) ¿Es el “conectivismo” una teoría? ¿Lo es del aprendizaje? (II) Blog Redes abiertas. http://redesabiertas.blogspot.com.es/search/label/MOOC

Zapata-Ros, M. (2012e) ¿Es el “conectivismo” una teoría? ¿Lo es del aprendizaje? (III): Metacognición y elaboración Blog Redes abiertas. http://redesabiertas.blogspot.com.es/search/label/MOOC

Zapata-Ros, M. (2012f) ¿Es el “conectivismo” una teoría? ¿Lo es del aprendizaje? (y IV)Blog Redes abiertas. http://redesabiertas.blogspot.com.es/search/label/MOOC

Zapata-Ros, M. (2012g) ¿Conectivismo, conocimiento conectivo, conocimiento conectado… ?: Aprendizaje elaborativo en entornos conectados. Blog Redes abiertas. http://redesabiertas.blogspot.com.es/search/label/MOOC

Miguel Zapata Ros

Profesor Honorario en el Centro de Formación y Desarrollo Profesional de la Universidad de Murcia. Investigador en el Instituto Interuniversitario de Economía Internacional. Profesor Externo en la Universidad de Alcalá de Henares, miembro del programas de doctorado en Ingeniería de la Información y del Conocimiento, distinguido con Mención hacia la Excelencia por el Ministerio de Educación (Referencia: MEE2011-0159). Editor de RED, Revista de Educación a Distancia y de Docencia Universitaria. Miembro de INTCODE, agencia consultiva de ONU sobre educación a distancia, y representante en la sede de New York. Doctor en Ingeniería Informática.

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Analítica de aprendizaje (II): El amplio espacio para recorrer con la ayuda de la tecnología (El problema de 2 sigma)

2sigma

 

 

Esta constituye la segunda entrada de una sucesión de posts que son resúmenes de los distintos apartados de lo que, en conjunto, constituirá un trabajo con el mismo título que se publicará en un número monográfico sobre “Tendencias en docencia universitaria” en la revista Campus Virtuales.

2. El amplio espacio para recorrer con la ayuda de la tecnología (El problema de 2 sigma)

En el modelo de la sociedad industrial todos los alumnos de un mismo nivel están sometidos a un mismo régimen instruccional. El patrón es ese estándar, los que concuerdan con él son buenos estudiantes, los que no se ajustan son malos estudiantes. Este hecho está perfectamente descrito por Bloom (1976) en Human characteristics and school learning. En la primera página del prólogo señala una serie de conceptos prevalentes (se supone que entre los profesores y, por añadidura, entre los alumnos y el resto de personas implicadas en la actividad educativa) obtenidos de la experiencia diaria y de sus investigaciones y de las mediciones educativas que utilizaba. Estos son:

 1. Hay buenos estudiantes y malos estudiantes

Se consideraba que la capacidad de aprender era una característica fija que cada individuo poseía en grado diferente a los demás y que dicho grado podía determinarse por medio de una prueba debidamente elaborada de inteligencia, aptitud o rendimiento.

 Este concepto sigue siendo prevalente. Actualmente podemos encontrar profesores que dicen frases tales como “mis alumnos no son buenos porque no aprenden” o incluso entre profesores que incorporan MOOCs encuentran que una ventaja de estos es que liberan de una tarea tediosa al profesor, que es seleccionar los buenos alumnos a través de la evaluación por pares o mediante la autoevaluación. Entienden que es una buena alternativa a las pruebas de opción múltiple.

Bloom (1976) continuaba diciendo

 Se consideraba, además, que sólo los buenos educandos estaban en capacidad de aprender las más abstractas y complejas ideas, mientras que los malos educandos sólo podían aprender las más simples y concretas. Todos los sistemas escolares del mundo [de la sociedad industrial podríamos precisar], así como los sistemas de selección y de calificaciones e, inclusive, los programas de estudio se han establecido con base en dichos conceptos.

Incluso entre las ideas imperantes en la teoría de la época y en las enseñanzas con que se formaba a maestros y pedagogos se incluían (modelo de Carroll sobre el  Aprendizaje) conceptos como (Bloom, 1976):

 2. Hay educandos rápidos y educandos lentos

Aún cuando no estábamos completamente seguros acerca de si la rapidez en el aprendizaje era una característica fija, nos dedicamos a buscar la manera de conceder a los estudiantes lentos, tiempo y enseñanza adicionales, acordes con sus necesidades, para que lograran alcanzar un nivel estipulado de rendimiento. Como resultado de esas investigaciones, llevadas a cabo tanto en laboratorios educativos como en las aulas de diferentes países, encontramos que, evidentemente, una gran proporción de los estudiantes lentos pueden alcanzar el mismo grado de aprendizaje que los estudiantes rápidos. Cuando los educandos lentos logran ponerse al mismo nivel de rendimiento que los estudiantes rápidos, demuestran que pueden aprender igual que estos las ideas abstractas y complejas, que son capaces de aplicarlas a nuevos problemas y que presentan igual capacidad para retener esas ideas —no obstante haber tenido que estudiar durante un período más largo y de haber necesitado ayuda adicional, cosa que fuera innecesaria para los estudiantes rápidos. Además, al alcanzar el nivel satisfactorio de rendimiento en una asignatura dada, esos estudiantes presentan un interés y una actitud hacia esa asignatura tan positivos como los de los educandos rápidos.

Estos párrafos encierran, como reflexión y resumen de investigaciones, la evidencia del poder de la ayuda pedagógica, no solo para la adquisición sino que también para la transferencia.

Como conclusión resume en el párrafo que sigue los resultados de sus investigaciones y las de sus alumnos en la década anterior:

3. Es posible obtener una gran similitud entre la mayoría de los estudiantes, en cuanto a su habilidad para el aprendizaje, la rapidez en el aprendizaje y la motivación para seguir estudiando -siempre que les brinden condiciones favorables para el aprendizaje.

Coinciden estas conclusiones con las de Reigeluth (2012)  que caracteriza los vigentes sistemas de educación y de capacitación, los de la Sociedad Industrial, como diseñados para seleccionar a los alumnos, en los cuales el progreso de los alumnos se mide en función de pautas o de referencias temporales, o cíclicas.

En la sociedad postindustrial del conocimiento se han refinado todos los proceso haciéndolos más eficientes: los motores obtiene un mayor rendimiento y potencia por una misma cantidad de combustible o con motores híbrido, las productos elaborados se reciclan, el proceso del agua es más eficiente, la cirugía y la microcirugía son menos invasivas, hasta las finanzas permiten un uso más refinado y polivalente del capital con modelos adecuados de gestión de riesgos y de provisiones.

Benjamín Bloom es conocido por su taxonomía (Bloom, 1956), que supuso un gran avance en el estudio de las modalidades y de los niveles de aprendizaje. En particular para el estudio de dominios cognitivos. Aunque el modelo de representación posteriormente se ha banalizado y se ha utilizado para aplicarlo a aspectos, no siempre relacionados con el aprendizaje, o vinculados de manera no claramente justificada con las actividades que se podrían desarrollar en entornos tecnológicos.

Menos conocido o casi desconocido es el resultado de las investigaciones (Bloom, 1984) de “el problema de 2 sigma”: The 2 Sigma Problem: The Search for Methods of Group Instruction as Effective as One-to-One Tutoring.

Su  naturaleza queda descrita en la pág. 4 (Bloom, 1984):

“Sin embargo, lo más llamativo de los resultados es que en las mejores condiciones de aprendizaje que podemos concebir (tutoría), el estudiante promedio es de 2 sigma por encima de la media de los estudiantes de control al que se ha enseñado con métodos convencionales de grupos de enseñanza.

El proceso de tutoría demuestra que la mayoría de los estudiantes tienen el potencial de llegar a este alto nivel de aprendizaje. Creo que una tarea importante de la investigación y la instrucción es buscar maneras de lograr esto en condiciones más prácticas y realistas que la tutoría uno-a-uno, que es demasiado costoso para la mayoría de las sociedades para llevar a gran escala. Este es el “2 sigma” problema. ¿Pueden los investigadores y profesores de enseñanza-aprendizaje idear condiciones que permitan a la mayoría de los estudiantes bajo la instrucción de grupo para alcanzar los niveles de logro que puede ser alcanzado en la actualidad sólo en condiciones buenas de tutoría?”

La investigaciones dieron como resultado, la tesis del problema de las dos sigmas, que la diferencia entre la cresta de las dos campanas de Gauss que describía los resultados de aprendizaje en grupos de alumnos que utilizaban metodologías docentes convencionales y uno por uno, es de dos veces la desviación típica, dos veces sigma. O desde otro punto de vista: la diferencia de en qué medida afectan al resultado del aprendizaje factores como la peer group influence y la tutoría instruccional (uno por uno) es de CUARENTA PERCENTILES.

Si consideramos éste como un resultado óptimo y materialmente posible a partir de las evidencias de la investigación, la ganancia posible en el aprendizaje es de al menos dos veces la desviación típica. Pero puede ser más si consideramos niveles de interacción profesor alumno menores que los de las metodologías docentes tradicionales, aunque pueda darse el caso de alumnos que obtengan excelentes resultados sin prácticamente apoyo de profesores.

Evidentemente el resultado de dos signa es como sistema educativo formal, un límite.  Es inviable social y económicamente un sistema instruccional que pueda mantener un tutor por un alumno. Pero nos indica que hay un horizonte en el rendimiento en el aprendizaje y en cómo organizar la educación. La investigación de Bloom tiene otra tesis y es la de que el trabajo de diseño instruccional tiene que barajar distintas posibilidades, de manera que coordinadas en una acción adecuada puedan conseguir un resultado cada vez más próximo a  ese límite. La cuestión es si metodologías y  tecnologías docentes que integren adecuada y eficientemente la tecnología pueden reducir esta diferencia y en qué medida.

Esta seria pues la propuesta de una personalización del aprendizaje ayudada con la tecnología.

Hoy día con la tecnología y las redes, el problema de las dos sigmas se puede interpretar de una manera más amplia, su naturaleza la constituye además, y sobre todo, cómo saltar esa barrera con el concurso de las herramientas sociales, del proceso de la información contenida en el entorno del alumno, de la atención y del análisis a la elaboración del alumno en su material de elaboración y de relación. De la individualización del aprendizaje en definitiva. La influencia de los pares es un recurso que sabiamente utilizado, y mediante él, los alumnos atribuyen mucho más valor en según qué cosas a lo que dicen su pares. Y orientado hacia un objetivo, unos temas, unas actividades por un tutor o por un mentor, convierte los efectos, que en otro caso serían distractivos, en un factor de eficacia para el aprendizaje.

Referencias.-

Bloom, B.S. (Ed.) (1956). Taxonomy of educational objectives: The classification of educational goals: Handbook I, cognitive domain. Longmans, Green.

Bloom, B.S. (Ed.) (1976). Human characteristics and school learning.

Bloom, B. (1984). The 2 Sigma Problem: The Search for Methods of Group Instruction as ffective as One-to-One Tutoring, Educational Researcher, 13:6(4-16). http://www.comp.dit.ie/dgordon/Courses/ILT/ILT0004/TheTwoSigmaProblem.pdf

Reigeluth, C. (2012). Teoría instruccional y tecnología para el nuevo paradigma de la educación. RED, Revista de Educación a Distancia. Número 32. 30 de septiembre de 2012. Consultado el 16/05/13 en http://www.um.es/ead/red/32

Miguel Zapata Ros

Profesor Honorario en el Centro de Formación y Desarrollo Profesional de la Universidad de Murcia. Investigador en el Instituto Interuniversitario de Economía Internacional. Profesor Externo en la Universidad de Alcalá de Henares, miembro del programas de doctorado en Ingeniería de la Información y del Conocimiento, distinguido con Mención hacia la Excelencia por el Ministerio de Educación (Referencia: MEE2011-0159). Editor de RED, Revista de Educación a Distancia y de Docencia Universitaria. Miembro de INTCODE, agencia consultiva de ONU sobre educación a distancia, y representante en la sede de New York. Doctor en Ingeniería Informática.

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