Miguel Zapata-Ros, Universidad de Alcalá

Ésta es la cuarta entrada de una serie que, en conjunto, constituirán un capítulo de un libro que será  publicado por la editorial de la Universidad Católica de Santa María de Arequipa (Perú) con el título “El pensamiento computacional: La nueva alfabetización de las culturas digitales”.

En las anteriores entradas se ha planteado que el pensamiento computacional  debe constituir una tercera competencia clave dentro del curriculum escolar, qué son las alfabetizaciones y las culturas digitales y una definición de Pensamiento Computacional.

Un dominio teórico específico del pensamiento computacional en las teorías del aprendizaje y un currículum.

El post anterior lo concluíamos con la elaboración de una definición de Pensamiento computacional que contenía una serie de elementos: habilidades específicas y de técnicas necesarias . Decíamos:

Siguiendo los trabajos de Eggleston (1980), en el artículo publicado en el número monográfico de RED sobre Pensamiento Computacional (Zapata-Ros, 2015), basado en la necesidad de contar con un corpus curricular, y que ahora resumimos, establecimos una relación de habilidades y de elementos más o menos complejos de desarrollo cognitivos asociados al Pensamiento Computacional y que en conjunto lo definen

Así lo planteamos, en el contexto de un análisis y de una elaboración interdisciplinar, viendo las implicaciones que tienen estas ideas para una redefinición de un dominio teórico específico dentro de las teorías del aprendizaje. Y desde luego con la intención de definir descriptivamente, en un primer acercamiento, un currículum adecuado a esos dominios conceptuales para las distintas etapas educativas y para la capacitación de maestros y profesores.

Esto es lo que en una primera aproximación hicimos con las limitaciones de un tratamiento general, pero que ahora estamos tratando de ampliar y de documentar, así como recoger las aportaciones que en los desarrollos prácticos e institucionales se están produciendo. Este es el sentido pues que tiene este trabajo.

En primer lugar resumimos las siguientes componentes del pensamiento computacional, tal como las definimos en el primer trabajo:

Con lo cual abordábamos el problema de la definición del Pensamiento Computacional con la siguiente propuesta, uniendo y completando las ideas de David Bawden (2008, Capítulo 1) con la definición de  Jeannette Wing (Wing, March 2006) y lo analizado el trabajo que precede al presente (Zapata-Ros, 2015):

El pensamiento computacional consiste en la resolución de problemas, el diseño de los sistemas, y la comprensión de la conducta y de las actividades humanas haciendo uso de conceptos y procedimientos básicos para el trabajo y la elaboración de programas y algoritmos en la informática, valiéndose para ello de habilidades específicas y de técnicas necesarias para estos objetivos, que en conjunto constituyen  la base de la cultura digital. Entre estas habilidades y técnicas se identifican las quince siguientes: Análisis ascendente, análisis descendente, heurística, pensamiento divergente, creatividad, resolución de problemas, pensamiento abstracto, recursividad, iteración, métodos por aproximaciones sucesivas (Ensayo – error), métodos colaborativos, patrones, sinéctica, metacognición y cinestesia

En este post vamos a realizar una descripción sucinta de cada uno de estos elementos.

Análisis descendente.-

Frecuentemente la aplicación de un método de resolución de un problema, o el abordamiento de una tarea compleja, es inaplicable tal como se nos presenta. Es entonces cuando la aplicación de un método general de resolución, o de un  algoritmo, implica un proceso detallado de análisis descendente que puede llevar  al diseño de submétodos de resolución, o bien de módulos de resolución de problemas distintos y auxiliares, o bien a definir acciones concretas,  modelos o funciones matemáticas auxiliares, etc.

Análisis ascendente.-

A la hora de plantear un problema complejo una de las formas de abordarlo es resolver primero los problemas más concretos, para pasar después a resolver los más abstractos. Es decir, vamos de lo más concreto a lo más abstracto. Esta forma de plantearlo recibe el nombre de análisis ascendente.

Hay que ser muy cuidadoso a la hora de elegir este método, está repleto de dificultades, la mayor parte de las cuales consisten en el tiempo que lleva y en que necesita de otro tipo de pensamientos, por ejemplo el pensamiento divergente para orientarse en el camino para llegar al resultado general, abstracto que se desea. Muchas veces hay que situarse primero en un nivel abstracto y de allí seleccionar los problemas concretos que nos ilustran para la resolución del problema general.

Heurística[1].-

Habitualmente se define  Heurística como un saber no científico, pero que se aplica en entornos científicos y que se refiere técnicas basadas en la experiencia para la resolución de problemas, al aprendizaje y al descubrimiento de propiedades o de reglas. Los métodos heurísticos no tienen el valor de la prueba sobre los resultados obtenidos con ellos, tienen más bien el valor de la conjetura o de la “regla de oro”,  ni tienen tampoco la garantía de que la solución que se obtiene es  única ni es la óptima. Este saber se obtiene  frecuentemente mediante la observación, el análisis y el registro, como un conocimiento derivado del estudio de los hábitos de trabajo de los científicos (en ese sentido es un arte, una técnica o un conjunto de procedimientos prácticos o informales) para resolver problemas. Cada uno de los procedimientos que constituyen ese saber es un heurístico.  Así podemos decir que un heurístico es cada una de las reglas metodológicas, no necesariamente formuladas como enunciados formales, en las que se  propone cómo proceder y cómo evitar dificultades para resolver problemas y conjeturar hipótesis.

También se considera de forma consensuada  que la heurística es un rasgo propio de los humanos. No es un producto original sino derivado otros procesos como son la creatividad y de lo que se conoce  como pensamiento lateral o pensamiento divergente.

 

Pensamiento lateral  y pensamiento divergente.-

El pensamiento lateral (lateral tinquen) es, en expresión introducida por Edward de Bono (1968, 1970 y 1986):

El pensamiento lógico, selectivo por naturaleza, ha de complementarse con las cualidades creativas del pensamiento lateral. Esta evolución se aprecia ya en el seno de algunas escuelas, aunque la actitud general hacia la creatividad es que constituye algo bueno en sí pero que no puede cultivarse de manera sistemática y que no existen procedimientos específicos prácticos a ese fin. Para salvar este lapso en la enseñanza se ha compuesto este libro, que tiene como tema el pensamiento lateral, o conjunto de procesos destinados al uso dé información de modo que genere ideas creativas mediante una reestructuración perspicaz de los conceptos ya existentes en la mente. El pensamiento lateral puede cultivarse con el estudio y desarrollarse mediante ejercicios prácticos de manera que pueda aplicarse de forma sistemática a la solución de problemas de la vida diaria y profesional. Es posible adquirir habilidad en su uso al igual que se adquiere habilidad en la matemática y en otros campos del saber.

En cualquier caso, el “pensamiento lateral” se ha difundido como paradigma dentro del área de la psicología individual y de la psicología social. Es la forma de pensamiento que está en la génesis de  las ideas que no concuerdan con el patrón de pensamiento habitual. La ventaja de este tipo de pensamiento con respecto a cualquier otro radica en evitar, al evaluar un problema, la inercia que se produce en esos casos producida por ideas comunes o comúnmente aceptadas, que limita las soluciones al problema. El pensamiento lateral ayuda pues a romper con ese esquema rígido de pensar y de formularse las ideas en el aprendizaje, y por consecuencia posibilita obtener ideas creativas e innovadoras. El principio contrario es igualmente cierto, estar en un contexto de ignorancia y de prejuicios o de mediocridad inhibe el pensamiento lateral, divergente, y la creatividad.

Polya y Bono estudian los recursos del pensamiento divergente. Estos recursos empleados en educación, insertos en estrategias y métodos educativos, producen unos aprendizajes distintos, constituyen el aprendizaje divergente. Es un aprendizaje que está en el origen y en la práctica de los estudios de las artes y de los oficios, es común en los talleres de los artistas, de los artesanos y de los científicos e investigadores. En general allí donde se produce creación. De esta forma se puede considerar  aprendizaje divergente como aquel que utiliza los recursos del pensamiento divergente.

 

Creatividad[2].-

El pensamiento divergente y el pensamiento convergente son tratados en relación con la creatividad por Mihály Csíkszentmihályi (1998) en su libro Creativity: Flow and the psychology of discovery and invention, traducido y publicado por Paidós como Creatividad: el fluir y la psicología del descubrimiento y la invención (págs. 83 y 84). El libro no es solo un estudio sobre una amplia variedad de comportamientos, hábitos, e ideas de individuos que han realizado aportaciones sustanciales sobre las cuales hay consenso de su carácter creativo, sino que establece un marco epistemológico y teórico de lo que es la creatividad como facultad humana y como fenómeno (un requisito de la creatividad es su validación social).

Csikszentmihalyi, como hemos visto que lo hace Pólya, coincide en que la creatividad no es consecuencia exclusivamente del pensamiento divergente sino de una combinación de ambos pensamientos, el convergente y el divergente, y desde luego sin el primero no podría producirse aunque el insight lo produzca el segundo. Señala que los creativos, “quienes producen una novedad aceptable en un campo, parecen capaces de usar bien dos formas opuestas de pensamiento: el convergente y el divergente.” Éste sería uno de los principales rasgos de la creatividad. EI pensamiento convergente es el pensamiento que sirve para estructurar los conocimientos de una forma lógica y para aplicar sus leyes. Por decirlo de forma simplificada es el  que se mide por los test de CI, y es condición indispensable para establecer modelos donde se resuelven los problemas bien definidos, que tienen soluciones validables, mediante un procedimiento sin ambigüedades. Pero hay otro pensamiento, es el que guía la acción investigadora hacia las soluciones, y sobre todo el que conduce a unas soluciones no convencionales, e implica fluidez y capacidad para generar una gran cantidad de visiones e ideas sobre el problema que se trabaja, para cambiar de unas a otras, y para establecer asociaciones inusuales. Es el pensamiento divergente, como hemos visto. Estas variables —capacidad de orientar la indagación, fluidez, facilidad para generar ideas, para cambiar de marco y para establecer asociaciones inusuales—  son las que se tienen en cuenta y se miden en los test de creatividad, y las habilidades que se trabajan en la mayoría de los talleres de  creatividad.

 

Resolución de problemas.-

En realidad el pensamiento computacional es una variante del dominio metodológico que se conoce como “resolución de problemas”. Es una restricción de la resolución de problemas a aquellos problemas cuya resolución se puede implementar con ordenadores. En este caso es muy importante distinguir que los aprendices no son sólo los usuarios de la herramienta, sino que sobre todo se convierten en los constructores y en los autores de las herramientas.

Para eso los alumnos utilizan procedimientos, conjuntos de objetos de conocimiento y conceptos que constituyen dominios que tratamos de forma separada en este escrito. Como son la abstracción, la recursividad y la iteración- Los utilizan para procesar y analizar los datos de cara a crear métodos de resolución de problemas, y crear artefactos reales y virtuales para resolverlos. El pensamiento computacional de esta forma se puede considerar también como una metodología de resolución de problemas que se puede automatizar.

La otra vinculación del pensamiento computacional con la resolución de problemas lo constituye la visión que se puede desarrollar en los alumnos y que se manifiesta en el aula para encontrar soluciones a problemas a través del ordenador. Para esta visión también son importantes elementos de pensamiento que veremos con entidad propia como son el desarrollo de herramientas para resolver problemas por métodos de ensayos progresivos y error y por las posibilidades que tienen los ordenadores para trabajar en “una atmósfera de entender las cosas juntos”.

 

Pensamiento abstracto.-

Es la capacidad para operar con modelos ideales abstractos de la realidad, abstrayendo las propiedades de los objetos que son relevantes para un estudio. Una vez obtenido el modelo abstracto de la realidad se estudian sus propiedades, se extraen conclusiones o reglas que permiten predecir los comportamientos de los objetos. El pensamiento abstracto por excelencia es el pensamiento matemático, la geometría, etc.

El pensamiento abstracto tiene mucho que ver con la edad del niño, no solo porque según las teorías de Piaget y las de la Psicología Genética, consideran que la abstracción es producto del desarrollo, de la maduración cognitiva del niño, sino porque los mecanismos de abstracción son muy distintos según la edad la edad del niño, existiendo desde las primeras etapas. Para un niño de dos años, “el día después del día de mañana” es un concepto muy abstracto. Para un estudiante de la universidad, el día después de mañana es un concepto relativamente concreto, sobre todo si la comparamos con las ideas realmente abstractas o  muy abstractas como son el Teorema de Bayes o el principio de indeterminación de Heisenberg.

Por supuesto, hay muchos niveles de abstracción entre estos dos extremos. Una componente importantísima en el diseño curricular es tener en cuenta el proceso de desarrollo intelectual que supone este proceso: Transitar gradualmente de pensamiento muy concreto al pensamiento abstracto, en función del desarrollo individual y esto tenerlo en cuenta en la presentación de los contenidos y destrezas a desarrollar. Esta cautela tiene que ver mucho con otra cuestión muy frecuente: Considerar lo abstracto como difícil y lo concreto como lo fácil, cuando muchas veces lo que sucede es que se presenta una habilidad o un concepto para ser aprendido en un momento poco adecuado, no por la edad exclusivamente sino sobre todo por las condiciones en que se produce el aprendizaje.

 

Recursividad

A veces un problema por su tamaño, o porque depende de un número natural (o de un cardinal) no puede ser resuelto por sí mismo pero puede ser remitido a otro problema de las mismas características o naturaleza pero más pequeño o dependiendo de un cardinal menor, que sí puede ser resuelto, o nos puede dar la pista de una regla de remitir problemas a problemas menores (regla de recurrencia). Y en ambos casos nos permite resolver el problema. A estos métodos, que son así considerados unos métodos de resolución de problemas, se les llama recursividad o recurrencia.

Con el término recursividad también se quiere en otras ocasiones abordar una forma de conceptualizar, de definir, objetos de conocimiento o ideas: De esta forma se dice que están definidos por recurrencia.

En esta forma de abordar el conocimiento se ha visto por un lado una forma más útil, o más económica cognitivamente, de abordar la resolución mediante procesos automatizados, o una forma más eficaz y elegante de abordar conceptos y definiciones que permiten integrarlas más eficientemente desde el punto de la lógica en un sistema teórico.

 

Iteración.-

La iteración consiste en la descomposición de un problema complejo en problemas sencillos, elementales, todos iguales y que se repiten hasta conseguir el objetivo deseado, Construir o diseñar una escalera es un ejemplo de iteración.

Escalera de Bramante (scala del bramante). Escalera de doble hélice iterativa. Museos Vaticanos, Estado de la Ciudad del Vaticano. Wikipedia CC BY-SA 4.0

De esta forma Iteración significa repetir un proceso con la intención de alcanzar una meta, un objetivo o un resultado deseados. Cada elemento que se repite en el proceso también se llama una “iteración”. Otras características lo son: la transferencia de resultados  entre iteraciones: los resultados de una se utilizan como punto de partida para la siguiente iteración; y la cláusula de parada: Qué condición ha de cumplirse para que se detenga el proceso, bien por alcanzar el objetivo, bien por cualquier otra razón

Siempre que hablamos de iteración pensamos en procedimientos repetitivos como los que utilizamos cuando aprendimos o cuando enseñábamos BASIC, Pascal, LOGO, o C++, y más recientemente Java o Phyton. Lo asociamos a bucles, a instrucciones FOR TO, while, do-while, repeat,… y a diagramas de flujo. En definitiva, era difícil hablar de iteración sin pensar en la construcción de algoritmos repetitivos. Sin embargo pocas veces pensamos que hay aprendizajes básicos, en las primeras etapas de desarrollo, donde se pone en marcha un sistema de pensamiento de este tipo. Pensemos por ejemplo en la adquisición que hacen los niños de las ideas sobre fracciones, números racionales, o incluso en los números reales, en la representación decimal, en la notación decimal de números reales, y en su representación ¿qué son sino más que procedimientos iterativos? También podríamos pensar en sistemas de medición, de magnitudes de peso, masa, volumen, superficie,… ¿qué son estos procesos sino sistemas de representación conceptual iterativas?

La iteración es una componente pues importante del pensamiento computacional, con una extensa proyección en otras representaciones cognitivas y en procedimientos que son la base de importantes actividades y tareas, como por ejemplo lo que hemos mencionado en relación con la medida y la representación de magnitudes y valores.

Pero no sólo es relevante a ese nivel, la iteración es la base de procedimientos complejos y está en la resolución de problemas con más alcance o más impacto que lo que supone su definición en una primera aproximación.

 

Métodos por aproximaciones sucesivas. Ensayo – error.

El método de resolución de problemas  por aproximaciones sucesivas, o por ensayo-error, constituye un procedimiento que utilizamos, confrontando  las ideas que nos formamos con la realidad tal como la percibimos, en acciones percepciones y en la formación de modelos cognitivos, de ideas. Sucede así en el ser humano a lo largo de toda la vida, desde las primeras etapas de desarrollo, en la que los niños comienzan a conocer la realidad, el mundo que les rodea. Utilizan los sentidos, la experimentación y la representación de las ideas obtenidas de las experiencias, para aceptar o rechazar el conocimiento que la realidad les ofrece y para inducirlo. Ese mecanismo forma parte del desarrollo humano, pero también lo encontramos en los fundamentos de la ciencia. Así lo encontramos en multitud de ámbitos y dominios del saber y de la técnica. Constituye la base de las ideas de Popper (1934) que fundamentan el método científico. Lo encontramos igualmente como uno de los procedimientos que más frecuente utilizan los programadores, de forma espontánea y subyacente, en casi todas las fases de su trabajo. También constituye la esencia de la ayuda pedagógica que los maestros y tutores hacen a sus alumnos para guiarles en estos procesos de ensayo error y que no se pierdan o se distraigan por caminos inapropiados.

A Karl R. Popper se le considera el padre del método científico tal como se conoce en la actualidad, pero sobre todo es uno de los pensadores  contemporáneos más influyentes, cuyas teorías epistemológicas y sociopolíticas han ido más allá del estricto ámbito del método científico. Hasta él el método que utilizaba la ciencia era eminentemente deductivo. A partir de él todo cambia: La ciencia sigue siendo inductiva, pero su gran aportación ha sido que esta inducción ha avanzado a través del método hipotético-deductivo.

Así según Popper (1934), el método científico no usa un razonamiento inductivo, sino un razonamiento hipotético-deductivo (que simplificadamente se conoce como método de ensayo error o por aproximaciones sucesivas). Como en el caso del razonamiento inductivo, se pasa desde los datos que contrastan una hipótesis a una conclusión sobre ésta, es decir va de lo particular a lo general, en dirección inductiva. Sin embargo el método no es el de la inducción como razonamiento o inferencia. Sostiene que materialmente no es posible inducir o verificar todas las hipótesis o teorías (no es posible explorar todas las situaciones posibles para ver si la teoría se mantiene), ni siquiera hacerlo con las más probables. Además, los científicos en general buscan teorías altamente informativas.

La cuestión clave en la ciencia es qué criterio guía la búsqueda o el avance a través de las hipótesis que se eligen sucesivamente. En esta cuestión tiene bastante que decir  la creatividad y el pensamiento divergente, según vimos en otra ocasión.

En el aprendizaje, el mecanismo en esencia es el mismo. Pero en este caso es el papel que juega el tutor lo esencial, como veremos, sin despreciar los elementos naturales de motivación que el método que utilicemos en cada caso posee para el alumno. De esta forma el tutor ha de guiar de forma adecuada y sin ser invasivo el procedimiento para que el alumno tampoco desista, y este proceder es distinto en cada caso.

Pero volviendo a Popper y al método hipotético deductivo. Lo que se hace realmente en el proceso, en cada paso, es proponer una hipótesis como solución tentativa del problema particular, confrontar la predicción deducida, mediante la hipótesis, con la experiencia, y evaluar si la hipótesis se rechaza o no por los hechos (contraste de hipótesis). La cuestión es que con este método no verificamos las teorías, sólo las aceptamos cuando resisten el intento de rechazarlas. Por tanto, el  contraste radica en la crítica o, si estamos en ciencias sociales, en el intento serio de falsación, es decir, la eliminación de la parte del error dentro de una teoría, para rechazarla, si es falsa, y sustituirla por otra. Como hemos dicho el objetivo del método es la búsqueda de teorías verdaderas.

Este método (Popper, 1934), el actualmente aceptado como  método científico, utiliza sólo y de forma sistemática reglas metodológicas (no lógicas), para tomar decisiones. Reglas o principios metodológicos que tiene como base casi exclusivamente dos principios: La creatividad y la crítica. Hay que ser creativo y crítico. Hay que proponer hipótesis audaces y someterlas a tests experimentales  rigurosos. La lógica juega un papel fundamental como elemento que rige las decisiones y la elaboración de hipótesis que, mediante su contraste, confrontarán los hechos con las teorías convirtiéndolas en evidencias.

Una derivación de este método es el la acción educativa, particularmente en la tutoría. Y en él las ideas de contingencia e inmediatez. En este planteamiento juegan un papel clave las aproximaciones sucesivas a los objetivos educativos, es decir la acción tutorial.

Es importante la idea de contingencia: la sensación de que el problema puede ser resuelto o no en función del camino elegido.

De esta forma, en la tutoría, el cuándo y el dónde la ayuda pueden ser ofrecidas por el tutor es la clave. Ha de hacerse en los momentos pertinentes, es decir, de manera contingente. El tutor debe detectar, en el lugar y en el momento que se produzca, la dificultad de aquel aprendiz que comprenda insuficientemente el tema que es objeto de aprendizaje. De esta forma el tutor puede tener que intervenir con frecuencia para reparar el error y mostrar al alumno qué hacer.

 

Métodos colaborativos.- ¿Hacer cosas juntos o entender cosas juntos?

Expresiones como trabajo colaborativo o aprendizaje colaborativo son lugares comunes en la práctica de la enseñanza y en las teorías del aprendizaje. Tienen su origen remoto en los métodos socráticos, en el aprendizaje vicario y más recientemente en las teorías de Vygostky, en las del aprendizaje situado de Merrill y en el socioconstructivismo. Y han adquirido plena vigencia en los entornos conectados de aprendizaje. Si bien las aportaciones más fecundas en el mundo del aprendizaje con la ayuda de la tecnología se deben a David Jonassen, Mark Davidson, Mauri Collins, John Campbell, y  Brenda Bannan Haag (1995).

En el mundo computacional: La complejidad de desarrollos y arquitecturas hace inconcebible el trabajo aislado. Tienen que producirse fuertes flujos de trabajo y de comunicación que hagan posibles proyectos comunes en equipos amplios. De hecho se ha desarrollado una ética, casi una mística, conocida y popularizada por Pekka Himanen (2002) como la ética del hacker, basada en la emoción por compartir más que en el valor económico del trabajo propio de la ética de Weber, la ética protestante del trabajo.

En una buena parte esta disposición a compartir y al trabajo colaborativo constituye un elemento para la formación en valores del pensamiento computacional. Pero también implica un desafío, no todo el mundo de forma inicial acepta compartir, implica un compromiso e implica una técnica.

La definición más amplia pero igualmente imprecisa e insatisfactori, de “trabajo colaborativo” es la que da Dillenbourg (1999): Trabajo colaborativo es el que se produce en una situación en la que dos o más personas aprenden o intentan aprender algo juntos.

Es obvio que al menos hay tres imprecisiones en los elementos de esta definición, que se pueden interpretar de diferentes maneras:

“Dos o más” es ¿un par?, ¿un pequeño grupo (3-5 individuos)?, ¿una clase (20-30 sujetos)?, una comunidad (unos pocos cientos o miles de personas), ¿un MOOC?, ¿una sociedad (varios miles o millones de personas) … ¿cualquier nivel intermedio?. Esto da lugar a situaciones de aprendizaje completamente distintas, cada una de las cuales lleva aparejado un análisis que de forma no simple es muy diverso. Los entornos de los que estamos hablando y que permiten un trabajo fecundo son aquellos que permitan de forma eficiente a cada individuo procesar la información que genera el resto.

“Aprender algo” puede ser interpretado como “seguir un curso con provecho”, es decir cumpliendo los objetivos de aprendizaje previstos, o también se puede referir de forma laxa a aprender (en el sentido de comprender solo y memorizar de forma comprensiva) el “material del curso de estudio”, o bien “realizar actividades de aprendizaje tales como la resolución de problemas”, y en su caso óptimo que de ellas se desprenda conocimiento o elaboración, igualmente puede ser “aprender de la práctica del trabajo” que se realiza entre varios y en el que interviene la interacción.

Y en esto último es cuando interviene el último elemento de la definición: “juntos”. Que en cualquier caso implica y se debe interpretar como como una referencia a diferentes formas de interacción que, por la forma física de realizarse, origina distintos entornos y proceso cognitivos: Cara a cara, grupo o videogrupo (hangout), mediada por entornos de red, sociales (web social), sincrónicas o no, frecuentes en el tiempo o no, si se trata de un esfuerzo verdaderamente conjuntado y coordinado, si el trabajo se divide de una manera sistemática en un entorno colaborativo, híbrido y organizado con affordances a ese fin.

En resumen la cuestión no es tanto aprender técnicas para trabajar juntos como encontrar una cultura común, unas referencias y  unas experiencias que hagan que esa forma de trabajar fluya.

 

Patrones.-

Los patrones constituyen una herramienta para el análisis de la programación en dos aspectos: Evitan el trabajo tedioso que supone repetir partes de código o de diagramas de flujo o de procedimientos que en esencia se repiten pero aplicados a contextos y situaciones distintas, y por otro lado exige la capacidad de distinguir lo que tienen de común situaciones distintas. Esta facultad es útil en la programación pero igualmente en multitud de situaciones de la vida o de las actividades científica y profesionales, de hecho nacieron como tales en la arquitectura.

El concepto de patrón y su práctica se aplica, en la computación y en otros dominios, a estructuras de información que permiten resumir y comunicar la experiencia acumulada y la resolución de problemas, tanto en la práctica como en el diseño.

Así un patrón puede entenderse como una plantilla, una guía, un conjunto de directrices o de normas de diseño. Los patrones pueden entenderse desde dos perspectivas: La propia del dominio en el que estamos trabajando (la arquitectura, el diseño industrial, el diseño instruccional, etc.), o bien desde la perspectiva de los lenguajes y las técnicas computacionales que permiten el desarrollo de patrones.

 

Un patrón pues permite la adquisición de “buenas prácticas” y sirve como referencia para nuevas aplicaciones y casos. El almacenamiento y proceso sistemático de estos patrones permite construir corpus de información o bases de datos de referencias documentadas a las que los distintos profesionales o investigadores pueden dirigirse para sus trabajos específicos.

 

Los patrones tienen su origen en los patrones de diseño, o en lo patrones genéricos, y sirven  para aplicar en un campo cualquiera de la actividad de creación y de desarrollo, donde se quiere optimizar el trabajo intelectual haciendo más eficaz el trabajo empleado, o bien donde se quiere comunicar una parte operativa del diseño independientemente del dominio técnico del que se trate. Originalmente los patrones de diseño se deben al arquitecto Christopher Alexander (Alexander et al., 1977). Posteriormente estas técnicas se han adoptado en el campo de la ingeniería de software, y de allí se han incorporado al diseño instruccional tecnológico.

 

Un patrón (Alexander et al., 1977) “describe un problema que ocurre una y otra vez en nuestro entorno y, a continuación, describe el núcleo de la solución de ese problema, de tal manera que el usuario puede utilizar esta solución un millón de veces más, sin tener que hacerlo de la misma manera dos veces “.

Especial importancia merecen los los patrones instruccionales, aunque el término igualmente acuñado puede ser el de patrones pedagógicos (Pedagogical Patterns Project, 2008), porque sirven de comunicación en equipos pluridisciplinares en los que concurren técnicos en computación, diseñadores instruccionales y profesores.

Para desarrollar un patrón se utiliza un “lenguajes de patrón”. Su naturaleza y principales características están descritas como buena parte de este apartado en un artículo dedicado exclusivamete a patrones (Zapata-Ros, 2011), y sobre todo en lo que respoecta a patrones y Pensamiento computacional en otro capítulo de esta obra (Pérez-Paredes y Zapata-Ros, 2018a, b y c)

Un ejemplo notable de desarrollo de patrones y de lenguaje de patrones es el de las wikis. De las cuales la más conocida es Wikipedia. Las wikis constituyen el ejemplo más importante de construcciones utilizando lenguajes de patrón, y de hecho cada wiki se ha desarrollado utilizando un patrón concreto: El patrón de las wikis.

El origen de las wikis está en la comunidad de patrones de diseño Portland Pattern, cuyos integrantes, informáticos las utilizaron para escribir patrones de programa de ordenador. La primera wiki llamada WikiWikiWeb fue creada por Ward Cunningham, quien creó y dio nombre al concepto wiki, además implementó el primer servidor WikiWiki, y con él creó el primer servicio de este tipo, para el repositorio de patrones del Portland (Portland Pattern Repository) en 1995.

En el citado artículo (Zapata-Ros, 2011) reproducimos el método que utilizó Ward Cunningham para diseñar la Wiki original como un ejemplo concreto para expresar los lenguajes de patrón de forma efectiva (http://c2.com/cgi/wiki).

 

Sinéctica.-

La Sinéctica es un punto de confluencia de las teorías que tratan de explicar y estudian la creatividad, de las técnicas de trabajo en grupo como medio para exteriorizar flujos e impulsos que de otra forma no serían observables y por tanto analizados, mejorados y compartidos, y los procesos de sistematización y racionalización de esos flujos e impulsos.

Como consecuencia de esta naturaleza y de estos procesos, la Sinéctica también puede considerarse como una teoría para la resolución de problemas.

Así (Gordon,1961) “la Teoría Sinéctica estudia cómo organizar la integración de los diversos individuos que componen  un grupo para la resolución de problemas. Es pues una teoría operacional que orientada al uso consciente de los mecanismos psicológicos preconscientes que hay presentes en la actividad creadora humana.”

Situationa l Methods of I nstructionReigeluth (2012) considera la Sinéctica dentro de los Métodos Situados de Instrucción.

Una de las posibles dimensiones que puede considerarse al estudiar lPrinciples and methods of instruction can be described on many levels of precision ( Reigeluth & Carr-Chellman, 2009b ) .os principios y los métodos de enseñanza, dice, son los diversos niveles de precisión (Reigeluth y Carr Chellman, 2009b).For example, on the least precise level, Merrill state s that i nstr uction should provide coaching. Por ejemplo, en el nivel menos preciso, Merrill (2009) indica que la instrucción debe provenir del entrenamiento. On a highly precise level, one could state, “when teaching a procedure, if a learner skips a step during a performance of the procedure, the learner should be reminded of the step by asking the lear ner a question that prompts the learner to recognize the omission. ” When we provide more precision in a principle or method of instruction, we usually find that it needs to be different for different situations. En el extremo opuesto, en un nivel de alta precisión, siguiendo con los ejemplos, “al enseñar un procedimiento, si un alumno se salta un paso durante la ejecución del procedimiento, se debe inducir al alumno hacia la identificación del paso omitido mediante preguntas que lo guíen hasta llegar al reconocimiento de la omisión”. De esta manera cuando proporcionamos mayor precisión sobre un principio o sobre un método instruccional, por lo general descubrimos que hace falta que éste sea diferente para diferentes situaciones. Reigeluth ( 1999a ) referred to the contextual factors that influence the effects of methods as “situationalities.” Reigeluth (1999a) se refirió a los factores contextuales que influyen en los efectos de los métodos como “escenarios”. En definitiva se trata de métodos situados.

Reigeluth and Carr-Chellman Reigeluth y Carr-Chellman ( 2009a ) propose that there are two major types of situationalities that call for fundamentally different sets of methods: (2009a) proponen dos principales tipos de escenarios que requieren conjuntos fundamentalmente diferentes de métodos: 1.Situationalities based on different approaches to instruction (means) , Escenarios basados ​​en distintos enfoques de la enseñanza (medios), such as: y eSituationalities based on dif ferent learning outcomes (ends), such as:escenarios basados ​​en diferentes resultados de aprendizaje (fines). Entre los primeros incluye, entre otros, al 1.1.juego de rol  (role-playing), resolución de conflictos, 1.7.Peer learning aprendizaje entre iguales, 1.9. Problem-based learning aprendizaje basado en problemas,  Simulation-based learning aprendizaje por simulación, y también a la Synectics sinéctica

Los capítulosUnits 2 and 3 in Reigeluth and Carr-Chellman’s ( 2009c ) en las Unidades de 2 y 3 del libro de Reigeluth y Carr-Chellman (2009c) “Green Book 3” ( Instructional-Design Theories and Models, Vol. III: Building a Common Knowledge Base ) describe the “common kno wledge base” for nine of those sets of methods. Teorías y Modelos de Diseño  Instruccional, (Volumen III: Construyendo una base de conocimientos en común) describen una “base de conocimientos” para esos conjuntos de métodos.

La Teorías Sinécticas tiene su fuente empírica en las historias de casos que ilustran el uso de mecanismos operativos, que de esta forma se llaman mecanismos sinécticos, y en cómo operan estos en los procedimientos, que se estudian detalladamente, para la organización y funcionamiento de los grupos, llamados grupos sinécticos, fundamentalmente  en contextos industriales. En estos procesos se hace especial énfasis en el papel que juega en la actividad creativa la metáfora y en su análisis.

La sinéctica se ha presentado por sus creadores, y así se ha aceptado, como una metodología de resolución de problemas que estimula los procesos de pensamiento de los cuales el sujeto puede no ser consciente.

Este método fue desarrollado por George M. Prince (5 abril 1918 a 9 junio 2009) y William JJ Gordon , originarios de la Arthur D. Little Unidad Invención Diseño en la década de 1950.

Inicialmente el método consistió en grabar en audio y en vídeo reuniones en las que se hablaba sobre experimentos, su desarrollo y el análisis de los resultados, haciendo interpretaciones de ellos. Después el método se completaba con el análisis de las grabaciones. Se discutía sobre formas alternativas de resolución del problema y se procuraba llegar a soluciones de compromiso sobre lo que se consensuaba como una solución creativa.

Como teoría la Sinéctica nos ofrece procedimientos para utilizar las habilidades creativas, en la resolución de problemas, de una manera racional. De esta forma (Gordon, 1961)  “(…), tradicionalmente, el proceso creativo ha sido considerado después de los hechos. Los estudios sinécticos han intentado investigar el proceso creativo en vivo, mientras que está pasando.”

 

Metacognición.-

En las tareas de codificación los aspectos procedimentales en cómo afrontar un problema y cómo resolverlo por los alumnos adquieren una importancia clave.

Cuando las teorías del aprendizaje incorporan el concepto de estrategias se ve resaltado el carácter procedimental que tiene todo aprendizaje (Esteban y Zapata-Ros, 2008). Con ello además se está aceptado que  los procedimientos utilizados para aprender constituyen una parte muy decisiva del propio aprendizaje y del  resultado final de ese proceso. El concepto de estrategia de aprendizaje es, pues, un concepto que se integra adecuadamente con los principios de la psicología cognitiva, desde la perspectiva constructivista del conocimiento y del aprendizaje. Lo hace además con la importancia atribuida a los elementos procedimentales en el proceso de construcción de conocimientos y, asimismo, teniendo en cuenta aspectos diferenciales de los individuos.

Conviene pues destacar en primer lugar esta visión del aprendizaje de las habilidades propias del pensamiento computacional.

El concepto de estrategia implica una connotación finalista e intencional. Toda estrategia conlleva, de hecho es, un plan de acción para realizar  una tarea que requiera una actividad cognitiva en el aprendizaje. No se trata, por tanto, de la aplicación de una técnica concreta, por ejemplo de aplicar un método de lectura o un algoritmo. Se trata de un plan de actuación que implica habilidades y destrezas –que el individuo ha de poseer previamente- y de una serie de técnicas que se aplican en función de las tareas a desarrollar, sobre las que el alumno decide y sobre las que tiene una intención de utilizar consciente. Por tanto  lo más importante de esta consideración es que para que haya intencionalidad ha de existir conciencia de:

1. a)la situaciónsobre la que se ha de operar (problema a resolver, datos a analizar, conceptos a relacionar, información a retener, etc.). Esta consciencia y esta intencionalidad presupone, como cuestión clave, la representación de la tarea que se realiza, sobre la que el aprendiz toma la decisión de qué estrategias va a aplicar; y
2. b)de los propios recursoscon que el aprendiz cuenta, es decir, de sus habilidades, capacidades, destrezas, recursos y de la capacidad de generar otros nuevos o mediante la asociación o reestructuración de otros preexistentes.

En todo esto ha de existir la conciencia de los propios recursos cognitivos con que cuenta el aprendiz. Eso es lo que se ha denominado metacognición.

Así pues no es sólo una estrategia o un conjunto de estrategias. Es la condición necesaria para que pueda darse cualquier plan estratégico. Lo contrario serían simplemente algoritmos o incluso estrategias pero donde, al no haber intencionalidad, no habría la valoración  que conlleva la adopción de un plan con previa deliberación de la situación y de los recursos.

La metacognición y el estudio de los estilos de aprendizaje son dos cosas que van íntimamente ligadas.

Si los alumnos son conscientes, primero, de las limitaciones que tienen en su forma de aprender y, segundo, de la necesidad del cambio de los  procedimientos que utilizan para aprender, o de consolidarlos y potenciarlos, y por último de sus propias capacidades para llevar de forma autónoma ese cambio o de la necesidad de adquirirlas (capacidades metacognitivas) estaríamos en presencia de la cuestión clave para abordar el resto de competencias del pensamiento computacional para la mayor parte de los alumnos.

El argumento para señalar la importancia de la metacognición, su papel clave, en palabras de David Merrill (2000) es que la mayoría de los estudiantes no son conscientes de sus estilos de aprendizaje y si se deja a sus propios medios, no es probable que empiecen a aprender de nuevas maneras. Por lo tanto, el conocimiento de los estilos de aprendizaje de uno mismo puede ser utilizado para aumentar la auto-conciencia acerca de las fortalezas y debilidades como aprendices que cada uno tiene y por consiguiente para mejorar en el aprendizaje.

Si bien todas las ventajas que se atribuyen a la metacognición (ser consciente de los propios procesos de pensamiento y aprendizaje) pueden ser adquiridas alentando a los estudiantes a adquirir conocimientos acerca de su propio aprendizaje y el de los demás (Coffield, et. Al., 2004), lo importante es estudiar e investigar cómo los alumnos pueden adquirir este conocimientos, formar en habilidades cognitivas.

En el caso del pensamiento computacional la cuestión es cómo los estudiantes pueden adquirir las habilidades metacognitivas específicas, cuáles son las mejores estrategias y cómo pueden detectar cuales son las debilidades y las fortalezas de sus propios estilos y cambiarlas o potenciarlas.

Establecer en qué medida es posible formar en estas habilidades y cómo llevar a cabo este meta-aprendizaje.

 

Cinestesia

La cinestesia es la rama de la ciencia que estudia el movimiento humano. Hay aspectos cognitivos y representativos: Es un saber que trata cómo se percibe el esquema corporal, el equilibrio, el espacio y el tiempo. También es una habilidad.

Hay una lógica sensorial que nace de la “sensación o percepción del movimiento, del espacio, del tiempo y de la propia posición”.  Así nace el concepto de velocidad instantánea, y constructos como son la derivada y la diferencial en matemáticas. La tortuga de Logo vincula esta lógica con el aprendizaje de la geometría (Solomon y Paper, 1976).

En el Seminario Smart University 4.0, en la edición de 2015, organizado  por la Universidad Internacional Menéndez Pelayo (UIPM) tuve el privilegio de coincidir con Theresa Zabell, bimedallísta  olímpica española en vela, que,  cuando le hablé del pensamiento computacional y le conté mis dudas sobre incluir la cinestesia, me convenció contándome una experiencia. Theresa es además informática. Su opinión es pues autorizada.

La deportista, en la competencia y en los entrenamientos, se colocaba una cinta en la cabeza que le sujetaba el cabello, dejándole el rostro muy despejado. Incluso era muy meticulosa en esta tarea. No dejaba que ningún mechoncillo o cabello se escapase de esa sujeción. Todo el mundo se preguntaba el porqué de aquello que muchos consideraban una manía.

La razón era que quería percibir con toda precisión la dirección e intensidad el viento, y mediante un mecanismo de coordinación sensorio motriz, e imagino que con alguna mediación cognitiva previa y automatizada pero muy interactiva, y en función de esa percepción utilizar el timón orientando el rumbo del barco para aprovechar al máximo la fuerza del viento.

Esta habilidad como ponen de relieve los creadores de LOGO, tiene especial importancia a la hora de percibir ciertas propiedades en geometría y robótica, que intervienen en aspectos de programación de estas áreas.

Así pues con la sinéctica  concluimos la propuesta de los quince elementos/ componentes del pensamiento computacional reseñados en la fig. 2

Queda por desarrollar pormenorizadamente los contenidos en un corpus útil a las distintas modalidades y niveles de formación, así como para la formación de maestros y profesores que los impartan.

[1] La descripción que presentamos está obtenida, salvo giros y adaptaciones al formato de paper, del post Enseñanza Universitaria en línea: MOOC, aprendizaje divergente y creatividad (II) (Zapata-Ros, 2014a))

[2] Esta descripción está prácticamente trascrita adaptada del post de RED-Hypotheses Enseñanza Universitaria en línea: MOOC, aprendizaje divergente y creatividad (III) (Zapata-Ros, 2014b)

Referencias.-

Alexander, C., Ishikawa, S., Silverstein, M., Jacobson, M., Fiksdahl-King, I., & Angel, S. (1977). A Pattern Language: Towns, Buildings, Construction (Center for Environmental Structure).

Alexander et al., 1977, A Pattern Language, Oxford University Press, px.

Ausubel, D. P. (1963). The psychology of meaningful verbal learning; an introduction to school learning. New York: Grune & Stratton.

ANDERSON, J.A. (1993) Rules of the Mind (Hillsdale, NJ, Erlbaum).

Arraki, K., Blair, K., Bürgert, T., Greenling, J., Haebe, J., Lee, G., Peel, A., Szczepanski, V., Pontelli, E. and Hug, S. (2014, October). DISSECT: An experiment in infusing computational thinking in K-12 science curricula. In Frontiers in Education Conference (FIE), 2014 IEEE (pp. 1-9). IEEE.

Baker, M., Hansen, T., Joiner, R., & Traum, D. (1999). The role of grounding in collaborative learning tasks. In P. Dillenbourg (Ed.), Collaborative Learning: Cognitive and Computational Approaches. (pp. 31-63; 223-225). Elsevier Science.http://www.uio.no/studier/emner/matnat/ifi/TOOL5100/v08/leseliste/F9/baker99role.pdf

Balanskat, A.  & Engelhardt , K. (October, 2014). Computing our future Computer programming and coding – Priorities, school curricula and initiatives across Europe.  European Schoolnet (EUN Partnership AISBL) http://www.eun.org/c/document_library/get_file?uuid=521cb928-6ec4-4a86-b522-9d8fd5cf60ce&groupId=43887

Balanskat, A.  & Engelhardt , K. (October, 2015). Computing our future Computer programming and coding – Priorities, school curricula and initiatives across Europe.  European Schoolnet (EUN Partnership AISBL)

Bargury, I. Z., Muller, O., Haberman, B., Zohar, D., Cohen, A., Levy, D., & Hotoveli, R. (2012, October). Implementing a new computer science curriculum for middle school in Israel. In Frontiers in Education Conference (FIE), 2012 (pp. 1-6). IEEE. http://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/6462365/   y   https://www.researchgate.net/profile/Dalit_Levy/publication/261196400_Implementing_a_new_Computer_Science_Curriculum_for_middle_school_in_Israel/links/5605989108ae8e08c08c9079/Implementing-a-new-Computer-Science-Curriculum-for-middle-school-in-Israel.pdf en abierto.

Bawden, D. (2001). Information and digital literacies: a review of concepts. Journal of Documentation, 57(2), 218–259.

Bawden, D. (2008). Origins and concepts of digital literacy. Digital literacies: Concepts, policies and practices, 17-32. http://sites.google.com/site/colinlankshear/DigitalLiteracies.pdf#page=19

Bell, T., Alexander, J., Freeman, I., & Grimley, M. (2009). Computer science unplugged: School students doing real computing without computers. The New Zealand Journal of Applied Computing and Information Technology, 13(1), 20-29. http://www.computingunplugged.org/sites/default/files/papers/Unplugged-JACIT2009submit.pdf

Bell, T., Andreae, P., & Robins, A. (2014). A case study of the introduction of computer science in NZ schools. ACM Transactions on Computing Education (TOCE), 14(2), 10. https://ir.canterbury.ac.nz/bitstream/handle/10092/10570/12652431_NZ-case-study-TOCE-v5.pdf?sequence=1  y  https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2602485

Bergin, J. (2008) Pedagogical Patterns Project [en línea]. Disponible en: http://www.pedagogicalpatterns.org/

Blikstein,  (2013). Seymour Papert’s Legacy: Thinking About Learning, and Learning About Thinking. https://tltl.stanford.edu/content/seymour-papert-s-legacy-thinking-about-learning-and-learning-about-thinking

Bono, E. D. (1968). New think: the use of lateral thinking in the generation of new ideas. Basic Books.

Bono, E. D. (1970). Lateral Thinking. A Textbook of Creativity. Londres: Ward Lock Educational.

Bono, E. DE (1986):El pensamiento lateral: manual de creatividad. Editorial Paidós.

Bloom, B.S. (1984). The 2 Sigma Problem: The Search for Methods of Group Instruction as ffective as One-to-One Tutoring, Educational Researcher, 13:6 (4-16). http://www.comp.dit.ie/dgordon/Courses/ILT/ILT0004/TheTwoSigmaProblem.pdf

Bocconi, S. et al (2016). Developing Computational Thinking in Compulsory Education. Implications for policy and practice.   http://publications.jrc.ec.europa.eu/repository/bitstream/JRC104188/jrc104188_computhinkreport.pdf

Burgett, T., Folk, R., Fulton, J., Peel, A., Pontelli, E. and Szczepanski, V. (2015, October). DISSECT: Analysis of pedagogical techniques to integrate computational thinking into K-12 curricula. In Frontiers in Education Conference (FIE), 2015. 32614 2015. IEEE (pp. 1-9). IEEE.

Carvalho, T., Andrade, D., Silveira, J., Auler, V., Cavalheiro, S., Aguiar, M., Foss, L., Pernas, A. and Reiser, R., 2013, October. Discussing the challenges related to deployment of computational thinking in brazilian basic education. In Theoretical Computer Science (WEIT), 2013 2nd Workshop-School on (pp. 111-115). IEEE. https://www.researchgate.net/profile/Marilton_Aguiar/publication/268240422_Discussing_the_Challenges_Related_to_Deployment_of_Computational_Thinking_in_Brazilian_Basic_Education/links/54abd8080cf2bce6aa1dbf62.pdf y http://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/6778575/

Caspersen, M. E., & Nowack, P. (2013, January). Computational thinking and practice: A generic approach to computing in Danish high schools. In Proceedings of the Fifteenth Australasian Computing Education Conference-Volume 136 (pp. 137-143). Australian Computer Society, Inc. https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2667214 y en abierto http://cs.au.dk/~mic/publications/conference/41–ace2013.pdf

Chiprianov, V., & Gallon, L. (2016, July). Introducing Computational Thinking to K-5 in a French Context. In Proceedings of the 2016 ACM Conference on Innovation and Technology in Computer Science Education (pp. 112-117). ACM. https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2899439

Clark, D. (2014) Learning Styles & Preferences. http://www.nwlink.com/~donclark/hrd/styles.html

Coffield, F., Moseley, D., Hall, E., Ecclestone, K. (2004). Learning Styles and Pedagogy in Post-16 Learning: A systematic and critical review. www.LSRC.ac.uk: Learning and Skills Research Centre. Retrieved from: http://www.lsda.org.uk/files/PDF/1543.pdf

Constantinidou, F., Baker, S. (2002). Stimulus modality and verbal learning performance in normal aging. Brain and Language, 82(3), 296-311.

Corballis, M. C. (2007). Pensamiento recursivo. Mente y cerebro, 27, 78-87. http://amscimag.sigmaxi.org/4Lane/ForeignPDF/2007-05CorballisSpanish.pdf

Corballis, M. C. (2014). The recursive mind: The origins of human language, thought, and civilization. Princeton University Press. http://press.princeton.edu/titles/9424.html

Csikszentmihalyi, M. (1996). Creativity: Flow and the psychology of discovery and invention.

Csikszentmihalyi, M. (2009). Creativity: Flow and the Psychology of Discovery and invengtion. Harper Collins.

Csikszentmihalyi, M. (1998). Creatividad: el fluir y la psicología del descubrimiento y la invención. Ed. Paidós.

DeLano, D.E. y  Rising, L. (1997).  Introducing Technology into the Workplace. Proceedings  PLoP’97 Conference. Consultado en http://hillside.net/plop/plop97/Proceedings/delano.pdf

Dillenbourg, P. (1999). What do you mean by collaborative learning?.Collaborative-learning: Cognitive and Computational Approaches., 1-19. https://halshs.archives-ouvertes.fr/file/index/docid/190240/filename/Dillenbourg-Pierre-1999.pdf

Dorn, R. I. (December, 2016) Computer Science K–12 Learning Standards Adoption Statement. http://www.k12.wa.us/ComputerScience/pubdocs/ComputerScienceStandards.pdf

Duncan, C., & Bell, T. (2015, November). A pilot computer science and programming course for primary school students. In Proceedings of the Workshop in Primary and Secondary Computing Education (pp. 39-48). ACM. https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2818328

Eggleston, J. (1982). Sociología del currículum. Ed. Troquel. Buenos Aires.

Esteban, M. y Zapata, M. (2008, Enero). Estrategias de aprendizaje y eLearning. Un apunte para la fundamentación del diseño educativo en los entornos virtuales de aprendizaje. Consideraciones para la reflexión y el debate. Introducción al estudio de las es trategias y estilos de aprendizaje. RED. Revista de Educación a Distancia, número 19. Consultado (día/mes/año) en http://www.um.es/ead/red/19

Eshet, Y. (2002). Digital literacy: A new terminology framework and its application to the design of meaningful technology-based learning environments, In P. Barker and S. Rebelsky (Eds.), Proceedings of the World Conference on Educational Multimedia, Hypermedia and Telecomunications, 493–498 Chesapeake VA: AACE, Retrieved November 30, 2007, from http://infosoc.haifa.ac.il/DigitalLiteracyEshet.doc

Eshet-Alkalai, Y. (2004), Digital literacy: a conceptual framework for survival skills in the digital era, Journal of Educational Multimedia and Hypermedia, 139(1), 93–106. Available at: http://www.openu.ac.il/Personal_sites/download/Digital-literacy2004-JEMH.pdf

Fitch, T., Hauser, M. & Chomsky, N.  2005.  The evolution of the language faculty:      Clarifications and implications.   Cognition. 97.179-210

Fricke, A. y Voelter, M. (2000). SEMINARS: A Pedagogical Pattern Language about teaching seminars, [en línea]. Proceding EuroPLoP 2000. Disponible en: http://www.voelter.de/publications/seminars.html [2008, 2 diciembre].

Gilster, P. (1997). Digital literacy. New York: Wiley.

Gordon, W. J. (1961). Synectics: The development of creative capacity.

Grover, S., Cooper, S., & Pea, R. (2014, June). Assessing computational learning in K-12. In Proceedings of the 2014 conference on Innovation & technology in computer science education (pp. 57-62). ACM. https://s3.amazonaws.com/academia.edu.documents/41163349/Assessing_computational_learning_in_K-1220160114-23479-hj8516.pdf

Grover, S., Pea, R., & Cooper, S. (2016, February). Factors influencing computer science learning in middle school. In Proceedings of the 47th ACM technical symposium on computing science education (pp. 552-557). ACM.  http://life-slc.org/docs/LSLC_rp_A211_Grover-Pea-Cooper-SIGSCE2016.pdf

Grover, S., Pea, R., & Cooper, S. (2015). Designing for deeper learning in a blended computer science course for middle school students. Computer Science Education, 25(2), 199-237. http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/08993408.2015.1033142 y https://pdfs.semanticscholar.org/4f37/83f96f0c4aa579d5eea160ff56c15f5e7c85.pdf

Hauser, M., Chomsky, N.,  & Fitch, T.  2002.  The faculty of language: what is it, who has it, and how did it evolve. Science 198. 1569-79

Hackenberg, A. J. (2007). Units coordination and the construction of improper fractions: A revision of the splitting hypothesis. Journal of Mathematical Behavior, 26(1), 27–47.

Hansen, T., Dirckinck-Holmfeld, L., Lewis, R., & Rugelj, J. (1999). Using telematics to support collaborative knowledge construction. Collaborative learning: Cognitive and computational approaches, 169-196.http://www.researchgate.net/publication/228559912_Using_telematics_to_support_collaborative_knowledge_construction/file/60b7d523962ffc2db3.pdf

Hayman-Abello SE, Warriner EM (2002). (2002). Child clinical/pediatric neuropsychology: some recent advances. Annual review of psychology,53(1), 309-339.

Himanen, P. (2002). La ética del hacker y el espíritu de la era de la información.http://eprints.rclis.org/12851/

Jenkins, J.T., Jerkins, J.A. and Stenger, C.L. (2012), March. A plan for immediate immersion of computational thinking into the high school math classroom through a partnership with the alabama math, science, and technology initiative. In Proceedings of the 50th Annual Southeast Regional Conference (pp. 148-152). ACM.

Jonassen, D., Davidson, M., Collins, M., Campbell, J., & Haag, B. B. (1995). Constructivism and computer‐mediated communication in distance education.American journal of distance education, 9(2), 7-26. http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/08923649509526885

Jovanov, M., Stankov, E., Mihova, M., Ristov, S., & Gusev, M. (2016, April). Computing as a new compulsory subject in the Macedonian primary schools curriculum. In Global Engineering Education Conference (EDUCON), 2016 IEEE (pp. 680-685). IEEE. http://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/7474623/

Keefe, J.W. (1979) Learning style: An overview. NASSP’s Student learning styles: Diagnosing and proscribing programs (pp. 1-17). Reston, VA. National Association of Secondary School Principles..

Koch, T., & Denike, K. (2009). Crediting his critics’ concerns: Remaking John Snow’s map of Broad Street cholera, 1854. Social science & medicine, 69(8), 1246-1251.http://www.albany.edu/faculty/fboscoe/papers/koch2009.pdf

Lanham, R.A. (1995). Digital literacy, Scientifi c American, 273(3), 160–161.

Lankshear, C. and Knobel, M. (2006). Digital literacies: policy, pedagogy and research considerations for education. Digital Kompetanse: Nordic Journal of Digital Literacy, 1(1), 12–24.

Leeder, D., Boyle, T., Morales, R., Wharrad, H., & Garrud, P. (2004). To boldly GLO-towards the next generation of Learning Objects. In World Conference on E-Learning in Corporate, Government, Healthcare, and Higher Education (Vol. 2004, No. 1, pp. 28-33).

Liu, J., Hasson, E. P., Barnett, Z. D., & Zhang, P. (2011, October). A survey on computer science K-12 outreach: teacher training programs. In Frontiers in Education Conference (FIE), 2011 (pp. T4F-1). IEEE. http://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/6143111/

Lockwood, J., & Mooney, A. (2017). Computational Thinking in Education: Where does it Fit? A systematic literary review. arXiv preprint arXiv:1703.07659.

Mack, N. K. (2001). Building on informal knowledge through instruction in a complex content domain: Partitioning, units, and understanding multiplication of fractions. Journal for Research in Mathematics Education, 32(3), 267–296.

Mandelbrot, B. (1982). The fractal geometry of nature. W. H. Freeman.

Mandelbrot, B. (1977). Fractals, form, chance and dimension. W. H. Freeman.

Marzano, R.J. (1998). A theory-based meta-analysis of research on instruction. Mid-continent Regional Educational Laboratory, Aurora, CO.

Merrill, D. (2000). Instructional Strategies and Learning Styles: Which takes Precedence? Trends and Issues in Instructional Technology, R. Reiser and J. Dempsey (Eds.). Prentice Hall.

Merrill, M. D. (2009). First principles of instruction. In C. M. Reigeluth & A. A. Carr-Chellman (Eds.), Instructional-design theories and models: Building a common knowledge base (Vol. III, pp. 41-56). New York: Routledge.

Mensing, K., Mak, J., Bird, M., & Billings, J. (2013, October). Computational, model thinking and computer coding for US Common Core Standards with 6 to 12 year old students. In Emerging eLearning Technologies and Applications (ICETA), 2013 IEEE 11th International Conference on (pp. 17-22). IEEE.

Miller, R. B., Kelly, G. N., & Kelly, J. T. (1988). Effects of Logo computer programming experience on problem solving and spatial relations ability. Contemporary Educational Psychology, 13(4), 348-357. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0361476X88900343

MONTESSORI, M. (1928). Antropología Pedagógica. Barcelona: Araluce

MONTESSORI, M. (1937). Método de la Pedagogía Científica. Barcelona: Araluce

MONTESSORI, M. (1935). Manual práctico del método. Barcelona: Araluce

Mooney, A., Duffin, J., Naughton, T., Monahan, R., Power, J. and Maguire, P. (2014). PACT: An initiative to introduce computational thinking to second-level education in Ireland.

Nesiba, N., Pontelli, E. and Staley, T., (2015, October). DISSECT: Exploring the relationship between computational thinking and English literature in K-12 curricula. In Frontiers in Education Conference (FIE), 2015. 32614 2015. IEEE (pp. 1- 8). IEEE.

Papert, S. (1980). Mindstorms: Children, computers, and powerful ideas. Basic Books, Inc. http://www.arvindguptatoys.com/arvindgupta/mindstorms.pdf

Pérez-Paredes, P. y  Zapata-Ros, M. (2018a).  Patrones de Pensamiento Computacional y corpus lingüísticos: el aprendizaje de lenguas con datos lingüísticos (Preprint). http://eprints.rclis.org/32209/

Pérez-Paredes, P. y  Zapata-Ros, M. (2018b).  Patrones de Pensamiento Computacional y corpus lingüísticos: el aprendizaje de lenguas con datos lingüísticos (I).  RED de Hypotheses.  https://red.hypotheses.org/1025

Pérez-Paredes, P. y  Zapata-Ros, M. (2018c).  Patrones de Pensamiento Computacional y corpus lingüísticos: el aprendizaje de lenguas con datos lingüísticos (y II).  RED de Hypotheses. https://red.hypotheses.org/1045

Piaget, J. (1947). La psychologie de l’intelligence [The psychology of intelligence]. http://dx.doi.org/10.4324/9780203278895

Piaget, J. (1972). Psicología de la inteligencia. Editorial Psique. Buenos Aires.

Piaget, J. (1977). The role of action in the development of thinking. In Knowledge and development (pp. 17-42). Springer US.

Pólya, George (1945). How to Solve It. Princeton University Press.

Pólya, G. (1989). Como plantear y resolver problemas Ed. Trillas. (Primera edición 1965)

Popper, Karl (1934).«The Logic of Scientific Discovery». Consultado el 08-09-2007. http://books.google.es/books?hl=es&lr=&id=LWSBAgAAQBAJ&oi=fnd&pg=PP1&dq=popper+scientific+methods

Popper, Karl (1934). La lógica de la investigación científica. Traducido por Víctor Sánchez de Zavala (1ª edición). Madrid: Editorial Tecnos (publicado el 1962). ISBN 84-309-0711-4..

Popper, Karl (1934). The Logic of Scientific Discovery. New York: Routledge (publicado el 2009).

Olive, J., & Vomvoridi, E. (2006). Making sense of instruction on fractions when a student lacks necessary fractional schemes: The case of Tim. Journal of Mathematical Behavior 25(1), 18–45.

Raja, T. (2014). We can code it!. http://www.motherjones.com/media/2014/06/computer-science-programming-code-diversity-sexism-education.

Reigeluth, C. M. (2012). Instructional theory and technology for the new paradigm of education. RED, Revista de Educación a distancia, 32, 1-18. http://www.um.es/ead/red/32/reigeluth.pdf.

Reigeluth, C. M., & Carr-Chellman, A. A. (2009a). Situational principles of instruction. In C. M. Reigeluth & A. A. Carr-Chellman (Eds.), Instructional-design theories and models: Building a common knowledge base (Vol. III, pp. 57-68). New York: Routledge.

Ribeiro, L., Nunes, D.J., Da Cruz, M.K. and Matos, E.D.S., 2013, October. Computational Thinking: Possibilities and Challenges. In Theoretical Computer Science (WEIT), 2013 2nd Workshop-School on (pp. 22-25). IEEE.  http://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/6778560/ y http://www.computacional.com.br/arquivos/Gerais/RIBEIRO%20-%20Computational%20Thinking%20-%20Possibilities%20and%20Challenges.pdf

Rosas, M. J. M. (2012). Recensión de “The recursive mind. The origins of human language, thought, and civilization”, de Michael C. Corballis. Teorema: Revista internacional de filosofía, 31(1), 151-154. http://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/4349918.pdf

Salomon, G. (1993). Distributed cognitions. Psychological and educational considerations (pp. 111-138) Cambridge, USA: Cambridge University Press.

Sentance, S., Dorling, M., & McNicol, A. (2013, February). Computer science in secondary schools in the UK: Ways to empower teachers. In International Conference on Informatics in Schools: Situation, Evolution, and Perspectives (pp. 15-30). Springer, Berlin, Heidelberg. https://pdfs.semanticscholar.org/44b0/074bd6fc438a459638f029667ff1ff79d9dd.pdf en abierto y https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-36617-8_2

Siemens, G. (December 12, 2004). Connectivism: A Learning Theory for the Digital AgeConsultado el 18/8/2011 en http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.87.3793&rep=rep1&type=pdf el 30/08/2012

Silva, R. (2014). START CODING THIS YEAR IT’S EASIER THAN YOU THINK. http://yearofcode.org/

Steffe, L. P., & Olive, J. (2010). Children’s fractional knowledge. Springer: New York.

Steffe, L. P. (2004). On the construction of learning trajectories of children: The case of commensurate fractions. Mathematical Thinking and Learning, 6(2), 129–162

Steffen, J. H. (2008). Optimal boarding method for airline passengers. Journal of Air Transport Management, 14(3), 146-150. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0969699708000239

Stewart, K.L., Felicetti, L.A. (1992). Learning styles of marketing majors. Educational Research Quarterly, 15(2), 15-23.

Sysło, M. M., & Kwiatkowska, A. B. (2015, September). Introducing a new computer science curriculum for all school levels in Poland. In International Conference on Informatics in Schools: Situation, Evolution, and Perspectives (pp. 141-154). Springer, Cham. https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-25396-1_13

Thompson, D., & Bell, T. (2013, November). Adoption of new computer science high school standards by New Zealand teachers. In Proceedings of the 8th Workshop in Primary and Secondary Computing Education (pp. 87-90). ACM. https://itp.nz/files/wipsce-teachers-2013.pdf y https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2532759

Thompson-Schill, S., Kraemer, D., Rosenberg, L. (2009). Visual Learners Convert Words To Pictures In The Brain And Vice Versa, Says Psychology Study. University of Pennsylvania. News article retrieved from http://www.upenn.edu/pennnews/news/visual-learners-convert-words-pictures-brain-and-vice-versa-says-penn-psychology-study

Valverde-Berrocoso, J., Fernández-Sánchez, M.R., Garrido-Arroyo, M.C. (2015). El pensamiento computacional y las nuevas ecologías del aprendizaje. RED, Revista de Educación a Distancia. Número 46. Número monográfico sobre «Pensamiento Computacional». Septiembre de 2015. Consultado el (dd/mm/aa) en http://www.um.es/ead/red/46

Washington, US Congress of Technology Assessment, OTA CIT-235 (April 1984). Computerized Manufacturing Automation: Employment, Education and the Workplace, page 234. http://ota-cdn.fas.org/reports/8408.pdf

Werner, L., Denner, J., Campe, S., & Kawamoto, D. C. (2012, February). The fairy performance assessment: measuring computational thinking in middle school. In Proceedings of the 43rd ACM technical symposium on Computer Science Education(pp. 215-220). ACM. https://www.cs.auckland.ac.nz/courses/compsci747s2c/lectures/wernerFairyComputationalThinkingAssessment.pdf   y   https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2157200

Wilkins, J. L. M., & Norton, A. (2011). The splitting loope. Journal for Research in Mathematics Education, 42(4), 386–416

Wilkins, J. L., Norton, A., & Boyce, S. J. (2013). Validating a Written Instrument for Assessing Students’ Fractions Schemes and Operations. Mathematics Educator, 22(2), 31-54.

Wing, J.M. (March 2006). Computational Thinking. It represents a universally applicable attitude and skill set everyone, not just computer scientists, would be eager to learn and use. COMMUNICATIONS OF THE ACM /Vol. 49, No. 3. https://www.cs.cmu.edu/~15110-s13/Wing06-ct.pdf

Wood, D., & Wood, H. (1996). Vygotsky, tutoring and learning. Oxford review of Education, 22(1), 5-16. http://www.jstor.org/stable/1050800

Wood, D., & Wood, H. (1996). Vygotsky, tutoring and learning. Oxford review of Education, 22(1), 5-16. http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/0305498960220101#.VI3EvyuG-_l

Zapata-Ros, M. (1996a). Integración de la GEOMETRÍA FRACTAL en las Matemáticas, y en la Informática, de Secundaria. http://platea.pntic.mec.es/~mzapata/tutor_ma/fractal/fracuned.htm# Pero… ¿qué son los fractales?

Zapata-Ros, M. et al (1996b). Integración de la GEOMETRÍA FRACTAL en las Matemáticas, y en la Informática, de Secundaria.  Materiales para la Enseñanza Secundaria: área de Matemáticas y área de Educación Física. Documentos CEP . Núm. 47. CEP Murcia II. http://hdl.handle.net/11162/645.

Zapata-Ros, M. (2009): Objetos de aprendizaje generativos, competencias individuales, agrupamientos de competencias y adaptatividad . RED. Revista de Educación a Distancia, número monográfico X. Consultado (DD/MM/AA) en http://www.um.es/ead/red/M10. Pág. 5.

Zapata-Ros, M. (2011). Patrones en elearning. Elementos y referencias para la formación. 15 de julio de 2011. RED, Revista de Educación a Distancia. Número 27. Consultado el [dd/mm/aaaa] en http://www.um.es/ead/red/27/

Zapata-Ros, M. (2012). La Sociedad Postindustrial del Conocimiento. Un enfoque multidisciplinar desde la perspectiva de los nuevos métodos para organizar el aprendizaje. Amazon. Consultado en http://www.amazon.es/Sociedad-Postindustrial-del-Conocimiento-multidisciplinar/dp/1492180580.

Zapata-Ros, M. (2013a).  ¿Por qué nos gustan las cosas hermosas? La belleza está escrita en lenguaje matemático mucho antes de que se descubra. Blog Redes Abiertas. http://redesabiertas.blogspot.com.es/2013/03/por-que-nos-gustan-las-cosas-hermosas.html

Zapata-Ros, M. (2013b). El “problema de 2 sigma” y el aprendizaje ayudado por la tecnología en la Educación Universitaria. http://red.hypotheses.org/287 Zapata-Ros, M. (2014). La fundamentación teórica y científica del conectivismo. RED-Hypotheses. http://red.hypotheses.org/688

Zapata-Ros, M. (2014a). Enseñanza Universitaria en línea: MOOC, aprendizaje divergente y creatividad (II).RED-Hypotheses. http://red.hypotheses.org/416

Zapata-Ros, M. (2014b). Enseñanza Universitaria en línea: MOOC, aprendizaje divergente y creatividad (II).RED-Hypotheses. http://red.hypotheses.org/427

Zapata-Ros, M. (2015). Pensamiento computacional: Una nueva alfabetización digital. RED. Revista de Educación a Distancia. Número 46.  15 de Septiembre de 2015. Consultado el (dd/mm/aa) en http://www.um.es/ead/red/46

Zur-Bargury, I. (2012, July). A new curriculum for junior-high in computer science. In Proceedings of the 17th ACM annual conference on Innovation and technology in computer science education (pp. 204-208). ACM. https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2325347

Zur-Bargury, I., Pârv, B., & Lanzberg, D. (2013, July). A nationwide exam as a tool for improving a new curriculum. In Proceedings of the 18th ACM conference on Innovation and technology in computer science education (pp. 267-272). ACM. https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2462479.